Физика у Бранку

Занимљиви материјали за ученике и професоре

Aрхимед и Хијеронова круна

У част своје ратне победе, краљ Хијерон је наручио круну од чистог злата. Када је круна била завршена, до краља је дошла вест да је златар задржао за себе извесну количину злата, коју је у круни заменио сребром. Краљ је био немоћан да ове вести провери и казни лопова, те је читаву ствар поверио Архимеду. Архимед је непрестано био окупиран овим проблемом, па чак и за време купања. Једном приликом, док се купао у малом базену, запазио је да је количина воде која се прелила преко ивице базена једнака запремини његовог тела уроњеног у воду. Архимед је одмах схватио да би ова чињеница могла да му помогне при решавању проблема о круни који га је стално мучио. У стању потпуне еуфорије, Архимед је изашао из базена и, заборавивши да се обуче, потрчао без одеће улицама према својој кући вичући гласно „ЕУРЕКА, ЕУРЕКА !“, што на грчком значи „ПРОНАШАО САМ!“.

Aрхимед је тако решио Хијеронов проблем. Прво је измерио колико је круна тешка. Онда је пронашао грумен злата и грумен сребра који су тежили појединачно као краљевска круна. Затим је спустио круну у суд са водом и измерио колико се ниво воде издигао. То је исто учинио са груменом злата. Да је круна била од чистог злата, вода би се подигла до исте висине. Међутим, постојала је разлика, па је Архимед измеривши и грумен сребра, могао да утврди колика је тачна сразмера ова два метала.

Архимедово откриће је, у ствари први закон хидростатике, дат као Пропозиција 7 у његовој књизи „О телима која пливају“:

„Свако тело потопљено у течност губи привидно од своје тежине онолико колико је тешка њиме истиснута течност.“

Погледајте стрип Хијеронова круна (The Eureka Story illustrated by Kevin Kallaugher)

Они који желе да виде математички прорачун проблема Хијеронове круне нека погледају коментар

Single Post Navigation

3 thoughts on “Aрхимед и Хијеронова круна

  1. Вратимо се проблему краљеве круне у којем је потребно одредити однос злата и сребра у Хијероновој круни користећи наведену законитост. Претпоставимо да је круна тежине Q састављена делом од злата непознате тежине Q1 и делом од сребра непознате тежине Q2, при чему је, наравно, Q = Q1 + Q2. Да бисмо одредили однос злата и сребра у круни, најпре измеримо тежину круне у води, нека је T привидни губитак од праве тежине. T се може одредити мерењем тежине истиснуте воде. Даље, узмимо комад чистог злата тежине Q и нека је T1 његова тежина привидно изгубљена урањањем у воду. Одавде следи да је тежина воде истиснуте урањањем злата тежине Q1 једнака Q1T1/Q. Слично, ако је тежина воде истиснуте урањањем чистог сребра тежинеQ једнака T2, тада је тежина воде истиснуте сребром тежине Q2 једнака Q2T2/Q. Према томе, T=Q1T1/Q+Q2T2/Q. Замјењујући Q = Q1 + Q2 у последњој релацији, налазимо однос злата према сребру:Q1/Q2=(T-T2)/(T1-T)

  2. Честитам вам на овако добро писаном и приређеном штиву које принципе и законе физике приближава свим узрастима, а не само оном узрасту на који се поједини блогови односе.
    Међутим, имам и једну замерку.
    Уопште не разумем која је мука натерала писца блога од 17. децембра 2011. да је морао да измени формулацију Архимедовог закона коју су генерације и генерације деце пре њега училе и осећале је блиско? Уместо старе добре формулације, саставили сте формулацију која и одраслог збуњује, а камо ли дете, осим што је и лингвинистички лоше написана.
    Да подсетим, стара и добро знана формулација Архимедовог закона гласила је (и гласи!):
    „Свако тело потопљено у течност губи привидно од своје тежине онолико колико тежи њиме истиснута течност.“
    А добра је и формулација коју сте дали у блогу од 16. фебруара 2103.:
    „Свако тело потопљено у течност губи привидно од своје тежине онолико колико је тешка њиме истиснута течност.“
    Зар није овако написано савршено јасно и разумљиво сваком, и зар лингвинистички не прија уху?

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s

%d bloggers like this: